知识专栏 | 声学分贝

让我们回到最初的故事，19世纪著名的心理学家韦伯判断人耳对声音的感觉满足对数定律，20世纪初声压测量逐渐被广泛采用，这时候是通过换能后的声压测量，声压范围很大，就采用了对数标度。

那时候欧洲用自然对数，美国用常用对数，后来测量标度标准化确立，决定声压比的自然对数为奈培数，能量比的常用对数为贝[尔]数，分贝为贝的十分之一，1奈培=0.8686贝尔，(级的单位是为了纪念电话发明人贝尔)。

再后来(20世纪40年代中期)斯蒂文斯证明了听觉对数率不对，应该是幂数率，但是贝尔实验室应用分贝已久，分贝也已使用习惯，即此沿用至今。上篇我们知道声压级为何，那分贝最初定义是声强级差，声强级差单位为dB：

声强级差是两个声强之比的对数乘10，声强级（dB）为比值，声强与基准声强比的对数：

基准声强是认为选定的，一般选：

这个强度约等于人耳旁最灵敏处刚能感知的声强，声强与声压的平方成正比，表示声压级则用声压平方比，声压级表示为：
 

与与基准声强取的基准声压为：

在表述声压级或声强级时应把基准值写出：

现逐渐简化：

那这就告诉我们要注意在量级时，应关注其基准值，主要声学量的级和基准值如下表所示：

功率比的常用对数称为贝尔数，乘10则单位降低10倍，故而为分贝dB，用于声压等场变量则是平方比乘10，或比值对数的20倍。

需要注意的是，若是用于声压比（功率平方比）或质点速度比、振动速度比、力比等，响应的分贝数应乘2，或直接用声压平方比，与分贝数相对应。

比数大于一，分贝数为正，比数小于一，分贝数为负，功率比和分贝数如何换算呢？若比值是功率比（声强比、声能密度比等），功率比与分贝数可如下换算：

常见功率比与分贝换算如下表：

在日常怎么对其进行换算呢？

1）由比数求分贝数

将比数写成小于10的数乘10的方次：

2）由分贝数求比数

将分贝数分为两个部分，几十加几，分别找出比值，然后相乘：

3）分贝值相加噪声或者不相干信号相加应是能量相加，所以信号相加应先将分贝数转换成比数，然后相加后再转换为分贝数：

几种噪声分别是：70dB、75dB、80dB、85dB、90dB

相加后是多少呢？

找到其对应比数相加得到1.4578乘10的九次方；

那对应的分贝数是91.6dB。做多个声级的相加的方法可稍作简化，可先普遍减去一个分贝数，剩下的比数都比较小了，相加后转换为分贝数再进行相加。

< 拓展了解 >

Ernst Heinrich Weber 韦伯(1795—1878） 

韦伯对心理学有两大贡献：

一是他最早系统地用实验证明了阈限的概念，他利用类似圆规的仪器刺激被试的皮肤，逐渐增大圆规角度，直到被试说出他感到的刺激是两点而不是一点时为止，这就是两点阈。

二是他提出的韦伯定律。他首先发现重量的最小可觉差，两重物之间的最小可觉差与标准刺激之比为一常数；后来推广到研究皮肤上的两点阈限及线的长短和音的高低，称为韦伯比例。实验证明韦伯比例仅运用于中等强度的刺激。

韦伯在心理学史上的重大作用在于他是发现感觉对于外在刺激物是有相互依存性的第一人，心理物理学便是由此而建立的。这里我们还应该知道另外一个定律：费希纳定律：在绝对阈限之上，主观的感觉强度与刺激强度的改变，两者间呈对数的关系，亦即，刺激强度如果按几何级数增加，而引起的感觉强度却只按算术级数增加。后来斯蒂文斯证明是幂数规律而非对数规律。
 

Stevens Stanley Smith 斯蒂文斯(1906-1973)

斯蒂文斯，美国心理物理学家，以研究声音强度的感觉性而闻名。他提出了新的感觉等级评定方法，这种方法可以用来比较不同感官的感觉强度；还提出了心理物理的幂函数定律，弥补了传统心理物理学的不足。

斯蒂文斯曾就测量的基本性质把测量定义为，测量就是按照一定的法则，用数学方法对事物的属性进行数量化描述的过程。这是对一切事物差异进行区分的测量定义。

Alexander Graham Bell 贝尔 (1847-1922)

（贝尔你一定很熟悉，我就不介绍了）